Teori GAGNE

Teori GAGNE

             Robert M. Gagne adalah seorang ahli psikologi yang banyak melakukan penelitian mengenai fase-fase belajar, tipe-tipe kegiatan belajar, dan hierarki belajar. Dalam penelitiannya ia banyak menggunakan materi matematika sebagai medium untuk menguji  penerapan teorinya. Di dalam teorinya Gagne juga mengemukakan suatu klasifikasi dari objek-objek yang dipelajari di dalam matematika.

1.  Objek-objek pembelajaran matematika

             Menurut Gagne, secara garis besar ada dua macam objek yang dipelajari siswa dalam matematika, yaitu objek-objek langsung (direct objects) dan objek-objek tak langsung (indirect objects). Objek-objek langsung dari pembelajaran matematika terdiri atas fakta-fakta matematika, keterampilan-keterampilan (prosedur-prosedur) matematika, konsep-konsep matematika, dan prinsip-prinsip matematika.

             Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi kemampuan berpikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berpikir analitis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, dan hal-hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari matematika.

    Penjelasan tentang objek-objek langsung dari matematika:

a. Fakta-fakta matematika adalah konvensi-konvensi (kesepakatan) dalam matematika yang dimasukkan untuk memperlancar pembicaraan-pembicaraan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang ada dalam matematika. Kesepakatan bahwa pada garis bilangan yang horisontal, arah ke kanan menunjukkan bilangan-bilangan yang semakin besar sedangkan arah ke kiri menunjukkan bilangan-bilangan yang semakin kecil, dan sebagainya.

         Di dalam matematika, fakta merupakan sesuatu yang harus diterima begitu saja, karena itu sekadar merupakan kesepakatan. Misalnya, lambang untuk bilangan lima adalah “5” (dalam sistem lambang bilangan Hindu-Arab) atau “V” (dalam sistem lambang bilangan Romawi). Juga, lambang  “+” adalah lambang untuk operasi penjumlahan, dan lambang “A Ç B” adalah lambang untuk irisan antara himpunan A dan himpunan B. Di dalam matematika, tidak lagi dipersoalkan mengapa lambang untuk bilangan lima adalah “5” (dalam sistem Hindu-Arab), dan bukannya lambang yang lain. Juga, tidak lagi dipersoalkan mengapa lambang untuk irisan dua himpunan adalah “Ç” , dan bukannya lambang yang lain. Menurut Gagne, fakta hanya bisa dipelajari dengan dipakai berulang-ulang dan dihafal.

b.   Keterampilan-keterampilan matematika adalah operasi-operasi dan prosedur-prosedur dalam matematika, yang masing-masing merupakan suatu proses untuk mencari (memperoleh) sesuatu hasil tertentu. Contoh keterampilan matematika adalah proses mencari jumlah dua bilangan, proses mencari kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan, proses mencari turunan (derivatif) suatu fungsi, proses mencari akar (penyelesaian) suatu persamaan, dan sebagainya.

c.   Konsep-konsep matematika. Konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Suatu konsep yang berada dalam lingkup ilmu matematika disebut konsep matematika. Segitiga, persegipanjang, persamaan, pertidaksamaan, bilangan cacah, dan bilangan prima masing-masing merupakan sebuah konsep matematika. Demikian pula relasi, fungsi, peubah, konstanta, segitiga samakaki, dan lain-lain, masing-masing adalah sebuah konsep matematika.

d.   Prinsip-prinsip matematika. Prinsip adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan antara konsep-konsep tersebut. Beberapa contoh prinsip dalam matematika (disebut juga prinsip matematika):

1) Hasilkali dua bilangan p dan q sama dengan nol bila hanya bila  p=0 atau q  =  0.  Prinsip ini juga dapat ditulis dengan lambang-lambang matematika, sebagai berikut:

                   p.q = 0 Û p = 0 atau q = 0

2) Pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-siku. terima kasih, semoga bermanfaat.